由于C++语言的高效性与便利性，在进行一些算法设计的时候我总是会选择用C++。其中我遇到过的一个错误让我印象深刻。这是一个关于线段树和运算符优先级的故事。
　　基本的递归式的线段树看起来大致像这样：
　　#include <iostream>
　　#include <cstring>
　　#include <cstdio>
　　using namespace std;
　　const int N = 1000001;
　　struct Node
　　{
　　int l， r;
　　} node[N * 4];
　　void build( int i， int l， int r )
　　{
　　node[i].l = l， node[i].r = r;
　　if ( l == r ) return ;
　　int mid = ( l + r ) / 2;
　　build( i * 2， l， mid );
　　build( i * 2 + 1， mid + 1， r );
　　}
　　int main ()
　　{
　　build( 1， 1， N - 1 );
　　return 0;
　　}
　　当然，node结点中你会添加上你需要维护的变量，例如sum、max、min等各种稀奇古怪的东西，这里不做讨论。
　　但是，一个很明显的问题是：结点的数量往往很多，动辄几百万，还是递归形式的。而改成非递归显得有点难。考虑到其中有大量的乘法运算，于是我写出了如下改进的代码：
　　#include <iostream>
　　#include <cstring>
　　#include <cstdio>
　　using namespace std;
　　const int N = 1000001;
　　struct Node
　　{
　　int l， r;
　　} node[N << 2];
　　void build( int i， int l， int r )
　　{
　　node[i].l = l， node[i].r = r;
　　if ( l == r ) return ;
　　int mid = l + r >> 1;
　　build( i << 1， l， mid );
　　build( i << 1 + 1， mid + 1， r );
　　}
　　int main ()
　　{
　　build( 1， 1， N - 1 );
　　return 0;
　　}
　　用移位运算符来代替乘除法，貌似是个不错的选择。但是这组程序却无法通过测试用例。
　　通过跟踪建树过程，发现原因是移位运算符 << 的优先级要低于 +。
　　所以 build( i << 1 + 1， mid + 1， r ); 其实是 build( i << ( 1 + 1 )， mid + 1， r );
　　而我本意则是 build( ( i << 1 ) + 1， mid + 1， r );
　　原来加括号很重要！尤其是当你不知道优先级的时候。
　　但是当你知道了优先级以后，你可能会写出更加优雅、快速的代码：
　　build( i << 1 | 1， mid + 1， r );
　　原来，优先级很重要！